Cómo las matemáticas pueden ayudar a predecir las “olas gigantes”

En 1826, el capitán Jules Dumont d'Urville, científico y oficial de la Marina francesa, se vio en medio de una turbulenta tormenta mientras cruzaba el océano Índico. El hombre presenció cómo una pared de agua se elevaba unos 30 metros por encima de su barco, el Astrolabio. Fue una de las varias olas de más de 24 metros de altura que registró durante la salvaje tormenta. Uno de sus tripulantes se perdió en el mar. Sin embargo, después de que Dumont d'Urville regresara a tierra, su historia, respaldada por tres testigos, parecía tan descabellada que fue descartada como una fantasía. 

Los científicos de la época creían que las olas sólo podían alcanzar unos 9 metros de altura, por lo que el puñado de informes del siglo XIX sobre olas masivas que se levantaban en el océano abierto se descartaron en gran medida como mitos marítimos. Con el paso del tiempo, los científicos se dieron cuenta de que los relatos eran raros porque muchos de los marineros que experimentaron estas supuestas olas rebeldes no sobrevivieron para contarlo.

Actualmente, una ola rebelde (también conocida como ola gigante, ola vagabunda u ola monstruo) se define como aquella que es más del doble de alta que las olas que la rodean. Estas olas gigantes pueden aparecer de repente y aparentemente de la nada. Con lados empinados y una profunda depresión por debajo, se asemejan a un muro de agua proveniente del mar. Pueden producirse durante las tormentas con mar agitado, pero también se han registrado en aguas tranquilas, lo cual es una de las razones por las que son tan difíciles de predecir.

Los científicos reconocieron a mediados de 1990 que las olas rebeldes son un fenómeno real, pero mantener a los viajeros de mar a salvo de ellas sigue siendo un gran desafío. Aunque son relativamente extrañas, las olas rebeldes pueden causar graves daños y la pérdida de vidas si golpean un barco en mar abierto. En la inmensidad del océano, la interacción de las múltiples fuerzas que provocan las olas rebeldes puede ser difícil de desentrañar. 

Recientemente, los matemáticos han combinado datos del mundo real recogidos por boyas de control con modelos estadísticos para comprender las causas de la formación de estas olas gigantescas. Su trabajo ofrece la esperanza de poder predecir las olas rebeldes antes de que se produzcan.

Olas gigantes: cómo pueden crecer

Con el avance de las tecnologías de construcción naval hacia el siglo XX, el número de testigos supervivientes de olas rebeldes aumentaba. En abril de 1966, un crucero italiano llamado Michelangelo se encontró con una ola de 24 metros que se elevó por encima de las olas de la tormenta que lo rodeaba. El barco sufrió importantes daños y tres personas se ahogaron, pero la mayoría de los que estaban a bordo lograron volver a la orilla sanos y salvos.

La tripulación del MS München, un portacontenedores alemán, no tuvo la misma suerte. En diciembre de 1978, el barco zarpó de la ciudad portuaria alemana de Bremerhaven con destino a Atlanta, Georgia (Estados Unidos), cargado de acero y con una tripulación de 28 personas. Tras informar del mal tiempo y enviar señales de socorro en las primeras horas de la mañana del 13 de diciembre, el barco y todos sus tripulantes desaparecieron. Se recuperó un bote salvavidas que había sido fijado al barco a unos 20 metros por encima del agua, pero parecía haber sido arrancado de su puesto, probablemente por una ola imponente de al menos esa altura.

Las sospechas científicas sobre estas misteriosas olas gigantes no se disiparon por completo hasta 1995, cuando una ola rebelde golpeó la plataforma petrolífera Draupner, una plataforma de gas natural en el Mar del Norte, frente a la costa de Noruega. El pico de la ola, medido por un detector láser situado en el andamio de la plataforma, se elevó 25 metros por encima de la superficie.

Desde entonces, los científicos han descubierto que, a diferencia de los tsunamis, que son grandes olas producidas por un desplazamiento repentino del agua a causa de un acontecimiento como un terremoto o un deslizamiento de tierra, las olas rebeldes se forman debido a una combinación fortuita de movimientos de las olas a través del océano.

Para explicar los movimientos de las olas que dan lugar a las olas rebeldes, surgieron dos teorías matemáticas principales: la adición lineal y la focalización no lineal. La adición lineal sostiene que las olas viajan por el océano a diferentes velocidades y, cuando se solapan, pueden fortalecerse hasta formar una ola rebelde. La focalización no lineal supone que las olas viajan en grupos y pueden prestarse energía unas a otras, lo que a veces da lugar a una ola rebelde.

Una de las razones de la incertidumbre es que estas olas gigantes son poco frecuentes. Incluso ahora, hay una escasez de datos de seguimiento de calidad.

"Por lo general, las olas rebeldes del océano se miden a partir de mediciones en plataformas o boyas, que registran mediciones de tiempo en una ubicación específica sin ningún conocimiento de lo que sucedió antes o sucederá después", explica Amin Chabchoub, un físico de olas de la Universidad de Sídney (Australia). 

Un estudio de 2019 dirigido por Chabchoub evaluó varias observaciones y modelos de olas rebeldes, y el equipo llegó a la conclusión de que el mecanismo que provoca estas olas gigantes puede cambiar en función de los factores que varían en el mar en un momento dado, lo que se conoce como el estado del mar.

Para compensar las limitadas observaciones de las olas rebeldes, los científicos recurren a tanques de olas. "Las recreaciones en un laboratorio imitan casi al pie de la letra lo que ocurre en la superficie del océano", afirma Chabchoub. Estos experimentos pueden incluso tener en cuenta las corrientes y los vientos, aunque los escenarios controlados tienen sus propias restricciones.

Cuando el agua está atrapada en un canal estrecho, como un tanque de olas, es mucho más fácil que se formen olas grandes y que se puedan observar. Sin embargo, estos experimentos representan un "escenario poco realista" porque las olas no pueden extenderse en todas las direcciones como lo harían en el mar, detalla Francesco Fedele, ingeniero oceánico del Instituto Tecnológico de Georgia (Estados Unidos).

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La Administración Nacional Oceánica y Atmosférica estadounidense (NOAA, por sus siglas en inglés) viene desarrollando un sistema que puede pronosticar áreas potencialmente peligrosas del océano cada hora mediante un programa llamado WAVEWATCH III. La última versión, lanzada en 2019, utiliza una fórmula de probabilidad que Fedele desarrolló en 2012 para predecir las condiciones extremas en el océano en un lugar y momento determinados. Es una herramienta útil para ayudar a los navegantes a alejarse de los mares peligrosos, pero puede no ser suficiente para protegerlos de una ola rebelde que aparezca de la nada.

Johannes Gemmrich, investigador de la Universidad de Victoria (Canadá) quien analizó la ola rebelde de 2020 cerca de la isla de Vancouver, asegura que suelen generarse cuando las olas viajan a diferentes velocidades y en ocasiones se solapan, lo que apoya el modelo de adición lineal. Pero cree que la asimetría de las olas (cuando éstas tienen picos más altos y valles más bajos) también desempeña un papel crucial. 

"Si tenemos en cuenta una mayor asimetría, la probabilidad de que se produzcan olas extremas aumenta drásticamente", argumenta Gemmrich.

Una fórmula general para predecir olas gigantes

Una escuela de matemáticos afirma que no importa qué causa una ola rebelde, ya que puede predecirse con bastante precisión utilizando un marco estadístico para sucesos raros llamado teoría de la gran desviación.

La idea subyacente a este método es modelar la forma más eficaz en que puede formarse una ola rebelde y, a continuación, utilizar ese modelo para trazar la trayectoria de desarrollo de una ola gigante concreta. La teoría puede tener en cuenta los efectos lineales y no lineales en función del escenario, por lo que sus defensores la consideran una teoría unificadora que podría utilizarse para predecir las olas rebeldes en diversas condiciones oceánicas.

"Si nos fijamos en la forma más eficiente de formar estas olas, coincide perfectamente con las observadas", explica Tobias Grafke, matemático de la Universidad de Warwick (Reino Unido).

Grafke y un equipo de investigadores pusieron a prueba esta teoría en canales de olas, midieron los resultados frente a las observaciones de olas en tiempo real y descubrieron que el método podía predecir las olas rebeldes en ambos escenarios sorprendentemente bien.

Sin embargo, uno de los problemas de este marco es que resulta muy difícil tener en cuenta todos los factores del estado del mar en un momento determinado. Si eres el capitán de un barco, la información de previsión más útil se derivaría de las observaciones en tiempo real, no de las probabilidades estadísticas. Grafke afirma que la fórmula de su equipo puede tener en cuenta los aspectos específicos de un determinado estado del mar, pero cuantas más variables se incluyan, más difícil será resolverla rápidamente.

"Cuanto más complejas sean estas (ecuaciones), mejor será la predicción, pero mayor será el esfuerzo y el tiempo de cálculo", advierte Chabchoub. "Se trata, por tanto, de un compromiso entre precisión y tiempo para obtener resultados útiles".

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Olas gigantes: el desafío de la predicción en tiempo real

Si bien los científicos avanzan hacia la tecnología de predicción de olas en tiempo real, los nuevos enfoques deben probarse en entornos reales, un reto dada la rareza de las olas rebeldes. En muchos casos, el proceso de cálculo debe acelerarse para adaptarse a la velocidad de las olas.

Las olas rebeldes pueden formarse en tan sólo "10 o 15 segundos en mares agitados", afirma Fedele. "Sigue siendo difícil hacer predicciones rápidas y precisas en un intervalo de tiempo tan breve".

Para predecir una ola rebelde, los científicos necesitarían un sistema de radar que midiera continuamente las olas cerca de un barco, de modo que pudieran pasar los datos por un modelo matemático que tomara una imagen de la superficie del océano en ese momento. Un modelo que calcule una nueva superficie cada cinco minutos ofrecería una predicción relativamente precisa de cómo evolucionarían las olas en los próximos minutos.

Tal sistema no es una realidad. "La tecnología está ahí. La cuestión ahora es: ¿cómo hacerlo rápido?" plantea Fedele.

A medida que se midan más olas rebeldes, es posible que los matemáticos encuentren por fin una forma de anticiparse a estas olas mortales antes de que salgan del océano, una tecnología con la que el capitán Dumont d'Urville sólo podría haber soñado en 1826.